Для определения рода слова “замминистра” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “замминистра” . Тогда в зависимости от окончания в слове “замминистра” можно определить род.
Слово “замминистра” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “замминистра” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “замминистра” находится по ссылке