Для определения рода слова “заносчивость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “заносчивость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “заносчивость” можно определить род.
Слово “заносчивость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “заносчивость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “заносчивость” находится по ссылке