Для определения рода слова “застой” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “застой” . Тогда в зависимости от окончания в слове “застой” можно определить род.
Слово “застой” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “застой” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “застой” находится по ссылке