Для определения рода слова “заточение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “заточение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “заточение” можно определить род.
Слово “заточение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “заточение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “заточение” находится по ссылке