Для определения рода слова “заутреня” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “заутреня” . Тогда в зависимости от окончания в слове “заутреня” можно определить род.
Слово “заутреня” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “заутреня” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “заутреня” находится по ссылке