Для определения рода слова “звезда-гигант” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “звезда-гигант” . Тогда в зависимости от окончания в слове “звезда-гигант” можно определить род.
Слово “звезда-гигант” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “звезда-гигант” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “звезда-гигант” находится по ссылке