Для определения рода слова “мга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мга” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мга” можно определить род.
Слово “мга” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “мга” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мга” находится по ссылке