Для определения рода слова “золотинка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “золотинка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “золотинка” можно определить род.
Слово “золотинка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “золотинка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “золотинка” находится по ссылке