Для определения рода слова “злопыхательство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “злопыхательство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “злопыхательство” можно определить род.
Слово “злопыхательство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “злопыхательство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “злопыхательство” находится по ссылке