Для определения рода слова “зоренька” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “зоренька” . Тогда в зависимости от окончания в слове “зоренька” можно определить род.
Слово “зоренька” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “зоренька” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “зоренька” находится по ссылке