Для определения рода слова “зыбка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “зыбка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “зыбка” можно определить род.
Слово “зыбка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “зыбка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “зыбка” находится по ссылке