Для определения рода слова “зяблик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “зяблик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “зяблик” можно определить род.
Слово “зяблик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “зяблик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “зяблик” находится по ссылке