Для определения рода слова “идиоматика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “идиоматика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “идиоматика” можно определить род.
Слово “идиоматика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “идиоматика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “идиоматика” находится по ссылке