Для определения рода слова “идиот” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “идиот” . Тогда в зависимости от окончания в слове “идиот” можно определить род.
Слово “идиот” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “идиот” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “идиот” находится по ссылке