Для определения рода слова “идолопоклонничество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “идолопоклонничество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “идолопоклонничество” можно определить род.
Слово “идолопоклонничество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “идолопоклонничество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “идолопоклонничество” находится по ссылке