Для определения рода слова “изголовье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “изголовье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “изголовье” можно определить род.
Слово “изголовье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “изголовье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “изголовье” находится по ссылке