Для определения рода слова “издевка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “издевка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “издевка” можно определить род.
Слово “издевка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “издевка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “издевка” находится по ссылке