Для определения рода слова “издержка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “издержка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “издержка” можно определить род.
Слово “издержка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “издержка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “издержка” находится по ссылке