Для определения рода слова “изморось” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “изморось” . Тогда в зависимости от окончания в слове “изморось” можно определить род.
Слово “изморось” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “изморось” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “изморось” находится по ссылке