Для определения рода слова “император” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “император” . Тогда в зависимости от окончания в слове “император” можно определить род.
Слово “император” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “император” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “император” находится по ссылке