Для определения рода слова “инакомыслие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “инакомыслие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “инакомыслие” можно определить род.
Слово “инакомыслие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “инакомыслие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “инакомыслие” находится по ссылке