Для определения рода слова “индульгенция” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “индульгенция” . Тогда в зависимости от окончания в слове “индульгенция” можно определить род.
Слово “индульгенция” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “индульгенция” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “индульгенция” находится по ссылке