Для определения рода слова “инок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “инок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “инок” можно определить род.
Слово “инок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “инок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “инок” находится по ссылке