Для определения рода слова “инспектор” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “инспектор” . Тогда в зависимости от окончания в слове “инспектор” можно определить род.
Слово “инспектор” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “инспектор” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “инспектор” находится по ссылке