Для определения рода слова “инспекция” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “инспекция” . Тогда в зависимости от окончания в слове “инспекция” можно определить род.
Слово “инспекция” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “инспекция” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “инспекция” находится по ссылке