Для определения рода слова “интернат” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “интернат” . Тогда в зависимости от окончания в слове “интернат” можно определить род.
Слово “интернат” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “интернат” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “интернат” находится по ссылке