Для определения рода слова “кадка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кадка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кадка” можно определить род.
Слово “кадка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кадка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кадка” находится по ссылке