Для определения рода слова “кадриль” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кадриль” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кадриль” можно определить род.
Слово “кадриль” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кадриль” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кадриль” находится по ссылке