Для определения рода слова “кадык” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кадык” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кадык” можно определить род.
Слово “кадык” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “кадык” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кадык” находится по ссылке