Для определения рода слова “кардинал” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кардинал” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кардинал” можно определить род.
Слово “кардинал” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “кардинал” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кардинал” находится по ссылке