Для определения рода слова “каретник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “каретник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “каретник” можно определить род.
Слово “каретник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “каретник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “каретник” находится по ссылке