Для определения рода слова “кариатида” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кариатида” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кариатида” можно определить род.
Слово “кариатида” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кариатида” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кариатида” находится по ссылке