Для определения рода слова “кармин” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кармин” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кармин” можно определить род.
Слово “кармин” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “кармин” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кармин” находится по ссылке