Для определения рода слова “картёжник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “картёжник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “картёжник” можно определить род.
Слово “картёжник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “картёжник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “картёжник” находится по ссылке