Для определения рода слова “каторга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “каторга” . Тогда в зависимости от окончания в слове “каторга” можно определить род.
Слово “каторга” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “каторга” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “каторга” находится по ссылке