Для определения рода слова “квадратик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “квадратик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “квадратик” можно определить род.
Слово “квадратик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “квадратик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “квадратик” находится по ссылке