Для определения рода слова “квартплата” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “квартплата” . Тогда в зависимости от окончания в слове “квартплата” можно определить род.
Слово “квартплата” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “квартплата” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “квартплата” находится по ссылке