Для определения рода слова “квасок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “квасок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “квасок” можно определить род.
Слово “квасок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “квасок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “квасок” находится по ссылке