Для определения рода слова “клеточка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “клеточка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “клеточка” можно определить род.
Слово “клеточка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “клеточка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “клеточка” находится по ссылке