Для определения рода слова “книгообмен” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “книгообмен” . Тогда в зависимости от окончания в слове “книгообмен” можно определить род.
Слово “книгообмен” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “книгообмен” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “книгообмен” находится по ссылке