Для определения рода слова “княжество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “княжество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “княжество” можно определить род.
Слово “княжество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “княжество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “княжество” находится по ссылке