Для определения рода слова “козлище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “козлище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “козлище” можно определить род.
Слово “козлище” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “козлище” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “козлище” находится по ссылке