Для определения рода слова “козодой” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “козодой” . Тогда в зависимости от окончания в слове “козодой” можно определить род.
Слово “козодой” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “козодой” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “козодой” находится по ссылке