Для определения рода слова “компенсация” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “компенсация” . Тогда в зависимости от окончания в слове “компенсация” можно определить род.
Слово “компенсация” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “компенсация” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “компенсация” находится по ссылке