Для определения рода слова “компиляция” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “компиляция” . Тогда в зависимости от окончания в слове “компиляция” можно определить род.
Слово “компиляция” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “компиляция” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “компиляция” находится по ссылке