Для определения рода слова “конина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “конина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “конина” можно определить род.
Слово “конина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “конина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “конина” находится по ссылке