Для определения рода слова “конка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “конка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “конка” можно определить род.
Слово “конка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “конка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “конка” находится по ссылке