Для определения рода слова “кончина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кончина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кончина” можно определить род.
Слово “кончина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кончина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кончина” находится по ссылке