Для определения рода слова “конюший” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “конюший” . Тогда в зависимости от окончания в слове “конюший” можно определить род.
Слово “конюший” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “конюший” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “конюший” находится по ссылке