Для определения рода слова “кореец” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кореец” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кореец” можно определить род.
Слово “кореец” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “кореец” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кореец” находится по ссылке